Задача: Температурная зависимость сопротивления

Два цилиндрических проводника разной длины, но одинакового диаметра, изготовлены из меди. Их сопротивления и температуры (в градусах Цельсия) соответственно равны: \(\boldsymbol{R}_1, \boldsymbol{R}_{\mathbf{2}}, \boldsymbol{t}_{\mathbf{1}}, \boldsymbol{t}_{\mathbf{2}}.\) Проводники соединяют плоскими гранями (Рисунок 1). Каким окажется сопротивление составного проводника после того, как температуры его частей выровняются? Теплообменом с окружающей средой и тепловым расширением меди пренебречь. Примечание: сопротивление проводника при температуре \(t\) равно: \(\boldsymbol{R}=\boldsymbol{R}_{\boldsymbol{0}}\left(\mathbf{1}+\boldsymbol{\beta}\left(\boldsymbol{t} \boldsymbol{-} \boldsymbol{t}_{\boldsymbol{0}}\right)\right) ,\) где \(\boldsymbol{R}_{\mathbf{0}}\) - сопротивление проводника при \(\boldsymbol{t}_{\mathbf{0}}=\boldsymbol{0}^0 \boldsymbol{C} ; \boldsymbol{\beta}\) - температурный коэффициент сопротивления.