Задача: Бесконечные сетки, метод наложения

Квадратная пластина составлена из проводников двух сортов: серого и белого (см. рисунок). Удельное сопротивление белого проводника вдвое меньше, чем серого. Сопротивление пластины между вершинами A и B равно \(r_1\) . Если через эти вершины пропускать ток силой \(I\) , то идеальный вольтметр, подключенный к вершинам C и D, показывает значение напряжения \(U_1\) . После охлаждения пластины удельное сопротивление белых проводников уменьшилось вдвое, а серых – в восемь раз. Сопротивление пластины между вершинами A и B при этом стало равным \(r_2\) , а при пропускании через эти вершины прежнего тока силой I тот же вольтметр стал показывать значение \(U_2\) . 1) Найдите сопротивление пластины между вершинами B и C до её охлаждения. 2) Найдите сопротивление пластины между вершинами A и С до её охлаждения.