Задача: Параллельное и последовательное соединение, Подбор примеров, перебор вариантов

В изображенной на рисунке схеме все резисторы имеют сопротивление 1 Ом. Экспериментатор собирает «случайный резистор». Сначала он случайным образом равновероятно выбирает одну из трех вершин А, В или С. Далее, так же случайно, - одну из вершин D, E или F. Затем он подключает между выбранными вершинами резистор в 1 Ом. Наконец, с помощью идеальных проводов он подключает входной контакт G к первой выбранной вершине, а выходной H - ко второй. Экспериментатор собрал 1155 таких «случайных резисторов» и соединил их последовательно. Каково наиболее вероятное сопротивление получившейся цепи? Каждый «случайный резистор» собирается независимо от других.