Задача: Бесконечные цепи, Эквивалентная схема, Параллельное и последовательное соединение

Иван собирает из проволоки электрическую схему (см. рис.). Сперва он согнул квадрат \(A B C D\) и измерил сопротивление между точками \(A\) и \(B\) , сопротивление оказалось равным \(R_{0}\) . Затем Иван присоединил к схеме участок \(B B_{1} C_{1} D_{1} D \ ,\) так что у него получилось два вложенных квадрата, при этом \(A B_{1}=2 A B\) . Иван продолжил наращивать свою схему, добавляя к ней новые квадраты, при этом сторона каждого нового квадрата была в два раза больше, чем у предыдущего. Определите, чему равно сопротивление получившейся схемы между точками \(A\) и \(B\) в случае, когда схема представляет собой пять вложенных квадратов. Какое сопротивление измерит Иван между точками \(A\) и \(B\) после добавления очень большого количества квадратов? Проволока однородная и имеет постоянное поперечное сечение.