Задача: Бесконечные сетки, метод наложения, Эквивалентная схема, Симметричные цепи

Из проволоки спаяли большую решетку, ячейки которой имеют вид маленьких правильных шестиугольников. Затем из нее вырезали большой квадрат \(A B C D\) , ориентированный так, как показано на рисунке. K сторонам \(A B\) и \(C D\) прикрепили длинные контакты, между которыми измерили сопротивление. Чему оно получилось равным, если сопротивление каждого ребра решетки равно \(R\) ? Считайте, что в квадрат попадает очень много ячеек. После этого из другой части решетки вырезали квадрат \(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) такого же размера, но повернутый на \(45^{\circ}\) . Вновь измерили сопротивление, теперь между контактами, прикрепленными к сторонам \(A^{\prime} B^{\prime}\) и \(C^{\prime} D^{\prime}.\) Какое сопротивление получилось на этот раз?