Задача: Основное уравнение МКТ, Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы

Однажды баллон, содержащий \(\nu_{0}=100\) молей некоторого идеального газа, прохудился, и газ стал очень медленно вытекать из него. K счастью, баллон хранится в герметичном хранилище, потолок которого представляет собой поршень массой \(m=1\) тонна и может свободно подниматься, увеличивая объём хранилища. Каждый раз, когда поршень достигает высоты \(H=10\) м, срабатывает предохранитель, благодаря чему температура содержимого хранилища уменьшается на \(\Delta T=1 \mathrm{~K}\) . Первоначально температура в хранилище была равна \(T_{0}=300 \mathrm{~K}\) , высота поршня над полом пренебрежимо мала; мала также начальная концентрация газа вне баллона. Сколько раз сработает предохранитель к моменту, когда весь газ вытечет из баллона? На какой высоте окажется поршень в конце? Считайте, что между моментами, когда срабатывает предохранитель, температура в хранилище неизменна. Газ идеальный, над поршнем вакуум. \(g=9.8\) м/с \(^{2}\) .