Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Тонкие линзы

Идеальный газ находится в сосуде с поршнем. K ручке поршня прикреплена маленькая светящаяся лампочка. Рядом с ней расположена собирающая линза с фокусным расстоянием \(F\) (см. рис), главная оптическая ось линзы совпадает с осью поршня. Первоначально поршень находится на расстоянии \(L\) от дна сосуда, а лампочка - в фокусе линзы. С газом совершают квазистатический процесс, представленный на графике \(p(T)\) . На картинке, изображающей график, угол \(\alpha=45^{\circ}\) ; четырёхугольник является квадратом, стороны которого наклонены к горизонтальной оси под углом \(45^{\circ}\) . Начальное состояние газа отмечено точкой \(a\) , расположенной в середине квадрата. Расстояние от точки \(a\) до начала координат в \(k\) раз больше стороны квадрата. Найдите множество точек изображения лампочки в линзе при таком движении поршня.