Задача: Внутренняя энергия, Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Первое начало термодинамики и теплоёмкость

В герметичном контейнере находится закрытый баллон объёма \(V_{0}\) с азотом \(\mathrm{N}_{2}\) при давлении \(P_{0}\) и подсоединённый к баллону упругий шарик. Первоначально оболочка шарика пуста, не натянута и имеет объём \(V_{1}\) , в контейнере вакуум. Из баллона в шарик начитают выпускать азот, так что шарик медленно надувается. При этом температура контейнера и всего его содержимого остаётся равной температуре \(T_{0}\) окружающей среды вокруг контейнера. По мере раздувания оболочки шарика давление в нём растёт. Зависимость давления внутри шарика от его объёма представлена на графике ( \(P_{1}\) и \(P_{2}\) известны). В момент, когда объём шарика увеличился в два раза, \(V_{2}=2 V_{1}\) , шарик соскальзывает с баллона и падает на дно контейнера. Весь газ из баллона и шарика вытекает в контейнер. В системе быстро устанавливается равновесие. Какая температура установится внутри контейнера, если предположить, что за время установления этого равновесия контейнер не успел обменяться теплом с окружающей средой? Теплоёмкостью оболочки шарика, теплоёмкостью пустого баллона и контейнера пренебречь. Газ считать идеальным.