Задача: Цикл Карно

Инженер использует сосуд с газом под поршнем для перекачивания тепла из окружающей среды в более горячие тепловые резервуары. У него \(N\) резервуаров, в которых поддерживают постоянные температуры \(T_{1}, T_{2}, \ldots, T_{N}\) . Температура окружающей среды постоянна и равна \(T_{0}\) . Инженер проводит следующий цикл. Сначала в ходе изотермического процесса газ отбирает тепло у окружающей среды. Затем газ в сосуде адиабатически сжимают, нагревая его до температуры \(T_{1}\) первого резервуара, после чего передают тепло этому резервуару в изотермическом процессе. Далее температуру газа адиабатически изменяют до \(T_{2}\) , затем тепло передают второму резервуару. Эту процедуру (адиабатическое изменение температуры и передачу тепла) повторяют со всеми резервуарам. Передав тепло последнему резервуару, газ адиабатически расширяют, уменьшая его температуру до \(T_{0}\) , при этом газ возвращается в исходное состояние. За цикл все резервуары получают одинаковое количество теплоты. При какой температуре \(T_{0}\) суммарное переданное резервуарам тепло более чем в два раза превосходит тепло, отобранное у окружающей среды? Все процессы протекают обратимо и квазистатически.