Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Первое начало термодинамики и теплоёмкость

Рационализатор решил обогревать свой дом с помощью теплового насоса, в котором идеальный одноатомный газ используется в следующем процессе. Сначала газ, имеющий уличную температуру и атмосферное давление, теплоизолируют и сжимают адиабатически до состояния, когда его температура оказывается равной \(t=60^{\circ} \mathrm{C}\) . Затем газ приводят в тепловой контакт с домом, и он изохорически остывает до температуры в доме. Затем газ снова теплоизолируют и позволяют ему адиабатически расширяться, пока его давление не сравняется с атмосферным. Наконец, газ приводят в тепловой контакт с улицей, и он изобарически приобретает уличную температуру. Цикл повторяют с постоянной частотой; работа, совершаемая над газом, осуществляется самим рационализатором в ходе спортивных тренировок. Теплота, уходящая из дома на улицу, пропорциональна разности температур в доме и на улице. Когда на улице \(t_{0}=0^{\circ} \mathrm{C}\) , в доме рационализатора \(t_{1}=20^{\circ} \mathrm{C}\) . Какой стала температура \(t_{1}^{\prime}\) в доме, если температура на улице поднялась до \(t_{0}^{\prime}=6^{\circ} \mathrm{C}\) ? Во сколько раз изменилась при этом суммарная работа, совершаемая внешними силами над газом за один цикл, если минимальная температура газа в цикле до изменения погоды была \(t_{x}=-20.2^{\circ} \mathrm{C}\) , а после изменения погоды стала \(t_{x}^{\prime}=-12.5^{\circ} \mathrm{C}\) ?