Задача: Мощность. КПД, Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

Мальчик Сережа решил приготовить себе на обед \(N\) пельменей. Для этого он налил в кастрюлю воду массой \(M_{\text {в }}\) и поставил ее на плиту, сразу кинув внутрь первую пельмешку. Далее он кидал пельмешки по одной через равные интервалы времени \(\tau\) . Определите, сколько раз в результате такого процесса закипала вода в кастрюле и каково общее время кипения воды до момента опускания последней пельмешки. Начальная температура воды \(T_{\text{в}}\) , удельная теплоемкость воды \(c_{\text{в}}\) . Все пельмени одинаковые и имеют начальную температуру \(T_{\text {п }}\) и теплоемкость \(C_{\text {п }}\) . Мощность плиты постоянна и равна \(P\) , теплопотерями и теплоемкостью кастрюли пренебречь. Считайте, что содержимое кастрюли постоянно перемешивают, и оно быстро приходит в состояние теплового равновесия после добавления очередной пельмешки.