Задача: Уравнение теплового баланса без фазовых переходов, Мощность. КПД

Теплоизолированный воздушный шар надувают постоянным потоком воздуха \(u\) (кг/с), пропускаемым через нагреватель. Известно, что температура внутри шара меняется со временем как \(T(t)=T_0(1+\alpha t)\) , где \(T_0\) - температура окружающей среды, а \(\alpha\) - известный постоянный коэффициент. Найдите зависимость мощности нагревателя от времени. Удельная теплоемкость воздуха равна \(c\) , считайте тепловые потери несущественными, а теплообмен внутри шара достаточно быстрым. Изначально шар пустой, воздух из шара не выходит. Известно что, если надувать шар при выключенном нагревателе, температура воздуха внутри шара будет равна \(T_0\) .