Задача: Закон Фурье

В ванну с водой опущен нагреватель постоянной мощности и управляющий им термодатчик. Если температура воды строго больше \(T_{1}=35^{\circ} \mathrm{C}\) , нагреватель отключается, иначе нагреватель работает. По техническим причинам между переключениями нагревателя должна пройти хотя бы 1 минута. Температура окружающей среды постоянна и равна \(T_{0}=20^{\circ} \mathrm{C}\) . Нагрев от \(T_{0}\) до \(T_{1}\) занимает несколько часов. В установившемся режиме температура воды не опускается ниже \(T_{1}\) , а переключения разделены чередующимися промежутками по 60 и 80 с. Какую максимальную температуру может поддерживать такой нагреватель при непрерывной работе? Вода в ванне быстро перемешивается. Теплопотери пропорциональны разности температур воды в ванне и окружающей среды.