Задача: Закон Снеллиуса, Движение объектов в оптике

Внутри стеклянного тонкостенного цилиндрического сосуда радиуса \(R\) вблизи его стенки в точке \(A\) расположен микролазер, размеры которого гораздо меньше \(R .\) Сосуд заполнен водой, а снаружи находится воздух. Половина внутренней поверхности сосуда, соответствующая дуге \(A C B ,\) зачернена и поглощает свет. Изначально луч лазера направлен в точку \(B .\) Лазер начинает вращаться с постоянной угловой скоростью \(\omega\) против часовой стрелки в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через точку \(A\) (рис. 9.4). Показатель преломления воды \(n=4 / 3 .\) Через какое время \(\tau\) луч перестанет выходить из сосуда? Чему будет равна скорость «зайчика» на зачернённой поверхности цилиндра в момент времени \(1,5 \tau\) от начала его движения? Примечание. Вам может потребоваться закон Снелла: \(n_{1} \sin \varphi_{1}=n_{2} \sin \varphi_{2} ,\) где \(n_{1}\) и \(n_{2}\) - показатели преломления света в первой и второй среде, \(\varphi_{1}\) и \(\varphi_{2}\) углы падения и преломления.