Задача: Закон Снеллиуса

В шаре радиуса \(2 R\) из оптически прозрачного материала имеется сферическая полость радиуса \(R .\) Центры шара и полости совпадают. Внутри полости воздух. Из воздуха снаружи на поверхность шара падает луч света (рис. 4). При каких значениях угла падения луча на поверхность шара \(\alpha\) луч проникнет внутрь полости? Рассмотрите два случая: 1) Показатель преломления вещества шара постоянен и равен \(n=2 .\) 2) Показатель преломления вещества шара линейно уменьшается при увеличении расстояния \(r\) от центра: \(n(r)=2,5-0,5 \dfrac{r}{R},\text{ } R \leq r \leq 2 R .\) Показатель преломления воздуха считать равным \(n_{0}=1 .\)