Задача: Закон Снеллиуса

Лучи света, испускаемые точечным источником \(S ,\) падают на однородный шар из прозрачного материала с показателем преломления п. Луч, вышедший из источника \(S\) под углом \(\alpha\) к прямой \(M N ,\) на которой лежат источник и центр шара, после двух преломлений на границе шара, пересекает \(M N\) под углом \(\beta\) в точке \(K\) (см. рис.). Расстояние \(S K=l .\) Выразите радиус \(R\) шара и расстояние \(S O\) от источника до центра шара через параметры \(l, \alpha, \beta, n .\) Вычислите \(S O\) и \(R\) для значений \(n=2, \alpha=60^{\circ} \mathrm{C}, \beta=30^{\circ} \mathrm{C}, l=10 \text{ см} .\)