Задача: Зависимость температуры фазового перехода от давления

В длинный вертикальный цилиндрический сосуд наливают воду, температура которой \(t_{0}=0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) . Высота уровня воды в сосуде \(H=20 \text{~м}\) . На сколько изменится высота уровня воды, если температура воды внутри сосуда понизится до \(t_{1}=-0,01{ }^{\circ} \mathrm{C}\) ? Удельная теплота плавления льда \(q=335\) кДж/кг, плотность льда \(\rho_{\text{л}}=920\) кг/м \({ }^{3}\) . Изменение температуры \(\Delta T\) плавления льда можно считать связанным с изменением внешнего давления \(\Delta p\) соотношением \(\Delta T=\dfrac{T}{q}\left(\dfrac{1}{\rho_{\text{в}}}-\dfrac{1}{\rho_{\text{л}}}\right) \Delta p,\) где \(T\) - температура смеси «лед-вода», а \(\rho_{\text {в}}\) - плотность воды. Указание. Считайте, что лед к стенкам сосуда не примерзает.