Задача: Чёрный/серый ящик, Подбор примеров, перебор вариантов

Дан «черный ящик» с тремя выводами (рис. 50.9). Известно, что внутри ящика находится некоторая схема, составленная из резисторов. Если к выводам 1, 3 подключить источник напряжения \(U=15\) В и измерить с помощью вольтметра напряжения между выводами 1, 2 и 2, 3, то они оказываются равньми \(U_{12}=6 \mathrm{~B}\) и \(U_{23}=\) \(=9\) В. Если источник напряжения подключить к выводам 2, 3, то \(U_{21}=10 \mathrm{~B}, U_{13}=5 \mathrm{~B}.\) Какими будут напряжения \(U_{13}\) , \(U_{32}\) , если источник подключить к выводам 1, 2? Нарисуйте возможные схемы «чёрного ящика» с минимальным числом резисторов. Полагая, что наименьшее сопротивление из всех резисторов равно \(R\) , найдите сопротивления остальных резисторов.