Задача: Цикл Карно

У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя \(T_{1}=800 \mathrm{~K}\) , а температура \(T\) холодильника зависит от полезной мощности \(P\) машины. Холодильник представляет собой массивное теплоизолированное от окружающей среды тело, которое посредством теплопроводности передаёт холодному резервуару с температурой \(T_{2}=300 \mathrm{~K}\) всю тепловую энергию \(Q_{2}\) , полученную за время \(\Delta t\) работы машины (рис. 13). Теплопроводность осуществляется по закону \(Q_{2}=\alpha\left(T-T_{2}\right) \Delta t\) , где \(\alpha=1,0 \text{ кВ} / \mathrm{K}\) . Рис. 13 Выразите мощность \(P\) тепловой машины через температуры \(T_{1}\) , \(T\) и \(T_{2}\) . Вычислите температуру \(T_{m}\) холодильника, при которой мощность машины максимальна. Определите эту максимальную мощность \(P_{\max }\) . Найдите КПД \(\eta\) тепловой машины при работе с максимальной мощностью.