Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Первое начало термодинамики и теплоёмкость

В цилиндрическом сосуде объёма \(2 V_{0}\) под тяжёлым поршнем находится одноатомный идеальный газ при температуре \(T_{0}\) и давлении \(P_{0} / 2\) , занимающий объём \(V_{0}\) (рис. 8). Над поршнем вакуум. Внизу в сосуде имеется небольшое отверстие перекрытое краном. Снаружи пространство заполнено тем же газом при давлении \(P_{0}\) , температуре \(T_{0}\) . Сосуд теплоизолирован. Кран приоткрывают так, что поршень медленно поднимается вверх, и после того, как давление внутри и снаружи выравнивается, кран закрывают. Определите температуру газа после закрытия крана.