Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость, Адиабатический процесс, Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы

Водяной пар массой \(m=1\) г находится в теплоизолированной камере объёмом \(V=39\) л при температуре \(T=300\) К. В той же камере имеется вода, масса которой меньше массы пара. В процессе адиабатного сжатия температура пара возрастает на \(\Delta T=1\) К, а часть воды испаряется. На сколько увеличится при этом масса пара в камере? Теплота испарения воды \(\lambda=2,37 \cdot 10^{6}\) Дж/кг; пар считать идеальным газом с молярной теплоемкостью \(C_{V}=3 R \approx 25\) Дж/(моль \(\cdot\left. \mathrm{K}\right)\) ; теплоемкостью воды пренебречь. Известно также, что при малых изменениях температуры \(\Delta T\) насыщенного пара его давление изменяется на \(\Delta p=k \Delta T\) , где \(k=2 \cdot 10^{2} \text{ Па/К}\) .