Задача: Термодинамика и механика, Атмосферные уравнения

Экспериментатор Глюк сконструировал атмосферный зонд, состоящий из шара объёмом \(V\) = 20 м \(^3\) , заполненного гелием при давлении \(p_0\) = 100 кПа и температуре \(T_0\) = 300 К, и подвешенного к нему набора метеорологических датчиков. 1) При какой максимальной массе датчиков зонд сможет подняться на высоту 4 км? 2) На какую максимальную высоту сможет подняться такой шар без датчиков? График зависимости давления воздуха от высоты над поверхностью земли представлен на рисунке. Считайте, что температура воздуха линейно уменьшается с высотой от 300 К (у поверхности Земли) до 220 К (на высоте 10 км). Оболочка шара является тонкой, нерастяжимой и непроницаемой для газов. Температуру газа внутри шара считать равной температуре окружающего воздуха. Объёмом датчиков при расчётах можно пренебречь. Масса оболочки шара равна \(m_0\) = 8 кг, молярная масса гелия \(M_{\text{г}} = 4\) г/моль, молярная масса воздуха \(M_{\text{в}} = 29\) г/моль, универсальная газовая постоянная \(R = 8,31\) Дж/(К \(\cdot\) моль).