Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Термодинамика и механика

В вертикальном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находятся вода и углекислый газ. Часть углекислого газа растворена в воде, а часть находится над водой в газообразном состоянии. Изначально вода занимает ровно половину объёма сосуда под поршнем. Расстояние от поршня до дна сосуда \(h=20 \text{ см}\) , площадь поршня \(S=10 \text{ см}^{2}\) . На поршень поместили гирю массы \(m_{0}\) и, в результате установления равновесия, поршень сместился вниз на \(\Delta h_{1}=3,12\) см. Затем на поршень поместили ещё одну, точно такую же, гирю и поршень сместился ещё на \(\Delta h_{2}=2,22\) см, вновь оказавшись в равновесии. Определите: 1) массу \(m_{0}\) одной гири; 2) массу \(m_{2}\) гири, которую необходимо добавить к двум первым, чтобы поршень опустился до поверхности воды. Считайте, что температура в сосуде постоянна, и при растворении углекислого газа уровень воды не изменяется. Поршень перемещается без трения. Атмосферное давление \(p_{0}=10^{5}\) Па. Примечание: масса газа, растворённого в жидкости, над которой находится этот же газ, прямо пропорциональна давлению этого газа (закон Генри).