Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится идеальный газ. Сила трения цилиндра при перемещении поршня превышает сумму его веса и силы внешнего атмосферного давления на поршень. Газ начинают медленно нагревать, причем за время расширения газ получил количество теплоты \(Q\) как за счет нагрева, так и за счет части выделившегося тепла при трении поршня. Затем газ охладили, отобрав от него такое же количество теплоты \(Q\) . Во сколько раз изменилось давление газа в цилиндре за время от начала расширения до завершения охлаждения газа, если его объём за то же время увеличился в два раза?