Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость, Термодинамика и тепловые явления

Горизонтально расположенный закрытый с обеих сторон цилиндр разделен поршнем на 2 равные части. Поршень может свободно (без трения) перемещаться. В первоначальном состоянии в обеих частях цилиндра находилось по одному молю одноатомного идеального газа при одинаковой температуре \(T_{0}\) . Разделяющий поршень может проводить тепло, причем тепловой поток через него линейно зависит от разности температур его стенок: \(q_{12}=\alpha\left(T_{1}-T_{2}\right)\) . Одну часть цилиндра начинают нагревать, при этом газ получает тепло со скоростью \(q_{1}\) , а через время \(\tau\) с такой же скоростью начинают отбирать тепло от газа из другой части цилиндра. Определите коэффициент теплопроводности \(\alpha\) , если известно, что в стационарном состоянии (при \(t \gg \tau)\) отношение объёмов разных частей цилиндра равно 2.