Задача: Тепловые явления и графики, Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

В цилиндрический стакан калориметра налито \(m_{0}=200\) г жидкости плотностью \(\rho_{0}\) при температуре \(t_{0}=0^{\circ} \mathrm{C}\) . В термостате при неизвестной температуре \(T\) находится набор однородных цилиндров из одного и того же металла плотностью \(\rho=6 \rho_{0}\) . Диаметр всех цилиндров одинаков и практически совпадает (чуть меньше) с диаметром стакана. При погружении в калориметр цилиндра массы \(m\) , тепловое равновесие устанавливается при температуре \(t_{1}=10^{\circ} \mathrm{C}\) . Если вместо первого цилиндра в калориметр был бы погружен цилиндр массой \(1,6 \mathrm{~m}\) , то установилась бы температура \(t_{2}=15^{\circ} \mathrm{C}\) . При погружении цилиндра массы \(3 m\) установилась бы температура \(t_{3}=30^{\circ} \mathrm{C}\) , а для цилиндра массы \(4 m\) - температура \(t_{4}=45^{\circ} \mathrm{C}\) . Ось цилиндров при погружении вертикальна. Определите: температуру \(T\) цилиндров; долю \(\gamma\) объёма стакана калориметра, заполненного жидкостью; массу \(m\) первого цилиндра; отношение удельных теплоемкостей \(c_{0}\) жидкости и \(c\) металла.