Задача: Тепловые явления и графики, Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

В воду массой \(m\) бросают вещество такой же массы, обладающее следующими свойствами: 1. При растворении в воде вещество поглощает энергию \(\lambda\) на каждый килограмм, причем \(\dfrac{\lambda}{c}=200 \mathrm{~K}\) , где \(c\) - удельная теплоемкость вещества, которая равна теплоемкости воды и не меняется при растворении. 2. Концентрация \(\alpha\) вещества в воде, определяемая как отношение масс растворенного вещества к массе растворителя \(\alpha=\dfrac{m_{\text {вещ }}}{m_{\text {раств }}}\) , в насыщенном растворе зависит от температуры (см. график \(\alpha\left(t, { }^{\circ} \mathrm{C}\right)\) на рис. 67.10). Рис. 67.10 Начальная температура вещества равна \(+200{ }^{\circ} \mathrm{C}\) , воды \(0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) . Определите установившуюся температуру раствора \(t_{\text {уст }}\) и конечную концентрацию \(\alpha_{\text {уст. }}\) . Тепловыми потерями и испарением пренебречь.