Задача: Закон Фурье

В жаркие летние дни, когда в комнате установилась температура \(t_{0}=30^{\circ} \mathrm{C}\) , экспериментатор Глюк обратил внимание на то, что время работы двигателя холодильника стало вдвое превышать время бездействия. Решив оптимизировать его работу, экспериментатор регулятором изменил температуру внутри холодильника на \(\Delta \theta=9^{\circ} \mathrm{C}\) . В результате, время бездействия стало вдвое больше времени работы. Определите: На какие температуры \(t_{1}\) и \(t_{2}\) был настроен регулятор в начале и в конце эксперимента? На какую внутреннюю температуру \(t_{m}\) надо выставить регулятор, чтобы двигатель холодильника начал работать без перерыва? При какой выставленной регулятором температуре \(t_{3}\) частота включения холодильника станет максимальной? Указание: Регулятор задает температуру внутри холодильника \(t\) в небольшом интервале \(t \pm \Delta t / 2\) . Когда температура внутри становится равной \(t+\Delta t / 2\) , двигатель холодильника включается, когда она снижается до \(t-\Delta t / 2-\) выключается. Считайте, что: мощность подводимого тепла пропорциональна разности температуры внутри холодильника и окружающей среды и постоянна во всем интервале внутренних температур \(t \pm \Delta t / 2\) . тепловая мощность, отбираемая двигателем во время его работы у внутреннего объема холодильника, не зависит от температур. изменением температуры в комнате можно пренебречь.