Задача: Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

Ученик налил \(m_{1}=3\) л воды, имеющей температуру \(t_{1}=80^{\circ} \text{C}\) , в кастрюлю. После установления теплового равновесия с кастрюлей вода охладилась до температуры \(t_{2}=60^{\circ} \text{C}\) . Если в другую такую же кастрюлю налить некоторое количество воды при температуре \(t_{3}=100{ }^{\circ} \text{C}\) , то она остынет до \(t_{4}=40{ }^{\circ} \text{C}\) . Считая, что пустые кастрюли имеют температуру \(t_{0}=20^{\circ} \text{C}\) и что потери теплоты во время установления равновесия несущественны, определите массу воды \(m_{2}\) , налитой во вторую кастрюлю. Плотность воды равна \(\rho=1000 \text{ кг} / \text{м}^{3}\) .