Задача: Закон Фурье

При разведении теплолюбивых рыб в аквариуме для поддержания необходимой температуры воды \(t_{\text{т}}=25^{\circ} \mathrm{C}\) используется электрический нагреватель, мощность которого \(P_{0}=100\) Вт. Для хладолюбивых рыб температура воды в аквариуме должна быть \(t_{\text{x}}=12{ }^{\circ} \mathrm{C}\) . Чтобы обеспечить низкотемпературный режим через погруженный в аквариум теплообменник - длинную медную трубку - пропускают водопроводную воду, температура которой \(t_{1}=8^{\circ} \mathrm{C}\) (эффективность теплообменника столь высока, что вытекающая из трубки вода находится в тепловом равновесии с водой аквариума). Предполагая, что мощность теплообмена между аквариумом и окружающей средой пропорциональна разности температур между ними, определите минимальный расход воды \(\left(k=\frac{\Delta m}{\Delta \tau}\right)\) для поддержания заданного температурного режима. Комнатная температура \(t_{0}=20^{\circ} \mathrm{C}\) . Удельная теплоемкость воды \(c=4200\) Дж/(кг \(\cdot\mathrm{K})\) . Как изменится ответ, если в аквариуме будут разводить рыб, предпочитающих температуру воды \(t_{\text{x}}{ }^{*}=16^{\circ} \mathrm{C}\) ?