Задача: Построение лучей в тонкой линзе

Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли рукопись в которой обсуждалось, как может идти луч через систему из \(N\) одинаковых линз, оптические центры которых лежат на окружности, а их плоскости перпендикулярны этой окружности и проходят через её центр. От времени чернила выцвели и на схеме остались видны только следы от плоскостей двух соседних линз и фокус одной из них (рис. 18). Из текста следовало, что луч, преломляясь в каждой из линз, идёт по сторонам правильного \(N\) -угольника. Вид линзы и её диаметр \(D\) приведены на рис. 19. Какие это могли быть линзы - собирающие или рассеивающие? Построением (с помощью циркуля и линейки без делений) восстановите: Положение ещё двух линз (слева и справа от изображенных на рисунке плоскостей линз); Возможные положения оптических центров четырёх получившихся линз; Возможный ход луча через эти линзы. Ответ обоснуйте.