Задача: Закон Фурье

Как-то раз в руках у экспериментатора Глюка оказались стопка из шести мощных одинаковых магнитов, разделённых одинаковыми картонными прокладками, и высокоточный термометр. Дело оставалось за малым – провести какой-нибудь эксперимент. Не придумав ничего лучше, Глюк включил лабораторную электроплитку и прикрепил стопку магнитов к её боковой поверхности, затем стал измерять температуру крайнего (дальнего от плитки) магнита. Спустя некоторое время его температура перестала изменяться и оказалась равной \(t_{1}=23^{\circ} \mathrm{C}\) , а температура соседнего магнита оказалась равной \(t_{2}=29^{\circ} \mathrm{C}\) . Также Глюк измерил радиус магнита \(r=2,0\) см и его высоту (толщину) \(h=1,0 \text{ см}\) . Определите температуру остальных магнитов и температуру плитки. Считайте, что: -магниты обладают очень хорошей теплопроводностью, поэтому температура магнита одинакова во всех его точках; -температура воздуха одинакова во всех точках вблизи магнитов и равна \(t_{\text {ос }}=20^{\circ} \mathrm{C}\) ; -между магнитом и плиткой картонная прокладка отсутствует; -теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур цилиндра и воздуха и пропорциональна площади контакта магнита с воздухом; -поток тепла через картонный диск пропорционален разности температур его поверхностей и пропорционален площади диска.