Задача: Закон Джоуля-Ленца

К металлическому кольцу радиуса \({r}\) в диаметрально противоположных точках подключены электрические контакты, к которым подведено постоянное напряжение \(V_{0}\) . Рассмотрите следующие ситуации: 1. Кольцо представляет собой две спаянные на концах металлические проволоки одинаковой длины и толщины, но разных удельных сопротивлений \({\rho}_{1}\) и \({\rho}_{{2}}\) . Определите, как нужно ориентировать кольцо относительно контактов, чтобы выделяемая на колесе мощность была минимальной? 2. Кольцо сделано из проволоки, удельное сопротивление которой изменяется по длине. Кольцо изначально ориентировали относительно электрических контактов таким образом, что его удельное сопротивление меняется с углом \({\varphi}\) (отсчитываемого от верхнего контакта, см. рисунок) как функция: \(\rho(\varphi)=\rho_{0}\left(2+(\cos (3 \varphi))^{2}+\sin (4 \varphi) \sin (2 \varphi)\right) .\) В неподвижном состоянии при подведении напряжения \(V_{0}\) к контактам на кольце выделялась мощность \({W}_{{0}}\) . Определите среднюю за период мощность, выделяемую на кольце, если оно будет вращаться с циклической частотой \({w}\) ?