Задача: Относительная влажность. Насыщенный пар, Термодинамика и тепловые явления

Плотно закрытый теплоизолированный сосуд заполнен воздухом с относительной влажностью \(90 \%\) и температурой \(20{ }^{\circ} {C}\) . Через специальный шлюз в сосуд поместили тонкую металлическую пластинку, причем воздух не выходил из сосуда и не входил в него. Спустя некоторое время на пластинке выпала роса. Температура воздуха в сосуде после установления теплового равновесия равна \(17^{\circ} {C}\) . Какова была начальная температура пластинки? Зависимость плотности насыщенного водяного пара от температуры приведена в таблице. Считайте удельную теплоту испарения постоянной и равной 2465 кДж/кг. Удельная теплоемкость сухого воздуха равна 1005 Дж/(кг \(\left.{\cdot }^{\circ} {C}\right)\) , его плотность \(1205 \text{г/м}^{3}\) , теплоемкость пластинки 420 Дж/ \({ }^{\circ} {C}\) . объём сосуда равен 0,2 м \(^{3}\) , объёмы пластинки и конденсата пренебрежимо малы. Теплотой, выделившейся при остывании пара и воды, можно пренебречь.