Задача: Цикл Карно

Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл Карно между изотермами \({T}\) и \({T}_{1}\left({T}_{1}>{T}\right)\) . Холодильником является резервуар, температура которого постоянна и равна \({T}_{2}=200 \text{~K}\left({T}_{2}<{T}\right)\) . Теплообмен между рабочим веществом и холодильником осуществляется посредством теплопроводности. Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени холодильнику, \(q=\alpha\left(T-T_{2}\right)\) , где \(\alpha=1 \text{ кВт/К}\) . Теплообмен рабочего вещества с нагревателем происходит непосредственно при \(T_{1}=800 \text{~K}\) . Полагая, что продолжительность изотермических процессов одинакова, а адиабатических очень мала, найдите температуру «холодной» изотермы \(T\) , при которой мощность \(N\) тепловой машины наибольшая. Определите наибольшую мощность тепловой машины.