Задача: Отражение света, сферические зеркала

Оптическая игрушка «Мираскоп» представляет собой два вогнутых сферических зеркала (одно - с отверстием) и маленький предмет игрушечную лягушку. Зеркала ставят друг на друга зеркальными поверхностями друг к другу так, что отверстие находится в верхнем зеркале, лягушку кладут в центр нижнего зеркала на его поверхность (левый рисунок; верхнее зеркало приподнято, чтобы было видно лягушку). В результате возникает оптическая иллюзия: кажется, что лягушка сидит посередине отверстия в верхнем зеркале, перевернутая по сравнению с настоящей лягушкой в горизонтальном направлении, не перевернутая в вертикальном и несколько больше самой лягушки. Иллюзия сохраняется и на фотографии (то, что мы видим на среднем рисунке не лягушка, а иллюзия; «кусочек» настоящей лягушки виден в самой нижней части отверстия). Считая известным, что сферическое зеркало создает изображение любого источника, объясните: (1) почему возникает оптическая иллюзия? (2) почему иллюзия перевернута в горизонтальном направлении, но не перевернута в вертикальном? (3) Считая, что высота \(h\) каждого зеркала равна \(R / 4\) (см. рисунок), а высота лягушки \(\delta=R / 8\) (где \(R\) - радиус кривизны зеркал), оцените, во сколько раз иллюзия больше настоящей лягушки. Считать, что все лучи, падают на поверхности зеркал под малыми углами (параксиальное приближение).