Задача: Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

Ученик 8 класса поставил на огонь большую кастрюлю с водой. Прошло немало времени, но она не закипала - температура перестала расти, так как мощности нагрева не хватало. Ученик решил выяснить, какую температуру имеет вода в кастрюле. У него был только ртутный медицинский термометр. Он налил в термос теплой воды и измерил ее температуру: она оказалась равной \(t_{0}=36^{\circ} \mathrm{C}\) . Он опустил в кастрюлю массивную гайку на ниточке, а затем поместил гайку в термос, подождал и измерил новую температуру воды в термосе \(t_{1}=38,4^{\circ} \mathrm{C}\) . Гайка еще раз была помещена в кастрюлю, а затем в термос, и после этого вода в термосе имела температуру \(t_{2}=40,7^{\circ} \mathrm{C}\) . Какова же температура воды в кастрюле? Теплоемкостью термометра пренебречь.