Задача: Закон Снеллиуса, Тепловое расширение

Ацетон и бензол смешиваются друг с другом в любых пропорциях, образуя прозрачный раствор. Объём смеси равен суммарному объёму компонентов до смешивания. Показатель преломления света \(n\) смеси зависит от концентраций молекул ацетона \(N_{\text{A}}\) и бензола \(N_{\text{Б}}\) следующим образом: \(n^2 = 1+K_{\text{A}}N_{\text{А}}+K_{\text{Б}}N_{\text{Б}} ,\) где \(K_{\mathrm{A}}\) и \(K_{\text{Б}}\) - некоторые константы (поляризуемости молекул ацетона и бензола). В колбе находится \(V=200\) мл смеси ацетона и бензола при температуре \(T_{1}=50{ }^{\circ} \mathrm{C} .\) Палочка из стекла, опущенная в колбу, освещается светом с длиной волны \(\lambda=546\) нм и не видна в этом растворе при данной температуре. Какое количество и какой жидкости - ацетона или бензола - нужно долить в колбу после её охлаждения до температуры \(T_{2}=20{ }^{\circ} \mathrm{C} ,\) чтобы после размешивания раствора стеклянная палочка не была видна при том же освещении? Показатели преломления света с данной длиной волны у этих жидкостей при температуре \(T_{2}\) равны \(n_{\mathrm{A}}=1,36\) и \(n_{\mathrm{B}}=1,50\) соответственно, а у стекла \(n_{\mathrm{C}}=1,47 .\) Коэффициенты объёмного расширения обеих жидкостей в диапазоне температур от \(T_{2}\) до \(T_{1}\) одинаковы и равны \(\mu=0,00124 \mathrm{~K}^{-1} .\) Тепловым расширением стекла и испарением жидкостей пренебречь.