Задача: Фазовые переходы

В фарфоровую чашку массой \(m_{\text{ф}}=100\) г, находящуюся при комнатной температуре \(T_{\text{к}}=+20^{\circ} \text{C}\) , наливают \(m_1=150\) г горячего кофе при температуре \(T_1=+90^{\circ} \text{C}\) . Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру \(T_2=-12^{\circ}\) C, и серебряной ложкой (масса ложки \(m_{\text{лож}} = 15\) г) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура \(T_3=+45^{\circ}\text{C}\) , когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого в кофе? Потерями тепла пренебречь. Считать известными удельные теплоёмкости воды \(C_{\text{в}}=4,2\) кДж/(кг \(\cdot{ }^{\circ} \text{C})\) , льда \(C_{\text{л}}=2,1\) кДж/(кг \(\cdot{ }^{\circ} \text{C})\) , серебра \(C_{\text{c}}=0,23\) кДж/(кг \(\cdot{ }^{\circ} \text{C})\) , фарфора \(C_{\text{ф}}=0,8\) кДж/(кг \(\cdot{ }^{\circ} \text{C})\) и удельную теплоту плавления льда \(\lambda=340\) Дж/г.