Задача: Фазовые переходы

В тонкостенной пластиковой бутылке находится \(m_{0}=1\) кг переохлаждённой жидкой воды. В бутылку бросили сосульку массой \(m_{1}=100\) г, имеющую ту же температуру, что и вода в бутылке. После установления теплового равновесия в бутылке осталось \(m_{2}=900\) г жидкости. Какую температуру имела переохлаждённая вода? Удельные теплоёмкости воды и льда равны \(C_{1}=4200\) Дж/(кг \({ }^{\circ} \mathrm{C})\) и \(C_{2}=2100\) Дж/(кг \({ }^{\circ} \mathrm{C})\) соответственно, удельная теплота плавления льда \(\lambda=3,4 \cdot 10^{5}\) Дж/кг. Теплоёмкостью бутылки и потерями тепла пренебречь.