Задача: Тепловые явления и механика, Фазовые переходы

К свинцовому грузу, имеющему температуру \(t_{0}=0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) , привязали кусок льда массой \(M=1\) кг и температурой \(t=-30{ }^{\circ} \mathrm{C}\) , после чего опустили их в большую бочку с водой температуры \(0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) . При этом лёд и груз сначала утонули, а через некоторое время - всплыли. В каких пределах может находиться масса груза \(m\) ? Плотность свинца \(\rho_{\mathrm{c}}=11 \text{ г} / \text{см}^{3}\) , плотность воды \(\rho_{\text{в}}=1 \text{ г} / \text{см}^{3}\) , плотность льда \(\rho_{\text {л}}=0,9 \text{ г} / \text{см}^{3}\) , удельная теплоёмкость льда \(C_{\text{л}}= 2,1\) кДж/(г \(\cdot^{\circ}\) C), удельная теплота плавления льда \(\lambda=340\) Дж/г.