Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость, Термодинамика и механика

В вертикальный теплоизолированный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый лёгким теплоизолирующим поршнем площадью \(S\) , поместили воду при температуре \(T_{0}=273 \mathrm{~K}\) и \(\nu\) молей гелия при температуре \(T<T_{0}\) . Через большое время после этого внутри сосуда установилась температура \(T_{0}\) . Пренебрегая давлением водяных паров, теплоёмкостью сосуда и поршня, а также растворением гелия в воде, найдите, на какое расстояние сместился поршень при установлении теплового равновесия. Удельная теплота плавления льда \(\lambda\) , плотность льда \(\rho_{\text{л}}\) , плотность воды \(\rho_{\text{в}}>\rho_{\text{л}}\) . Давление над поршнем постоянно и равно нормальному атмосферному давлению \(p_{0}\) .