Задача: Мощность. КПД, Фазовые переходы

Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они. Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна \(V=0,1 \text{ м} / \mathrm{c}\) . Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру \(100{ }^{\circ} \mathrm{C}\) , оцените скорость остывания чашки с очень горячей водой за счёт испарения воды (эта скорость измеряется в градусах за секунду). Масса воды в чашке \(m=200\) г, площадь поверхности воды \(S=30 \text{ см}^{2}\) , удельная теплота парообразования воды \(L=2,3 \cdot 10^{6}\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(C=4,2 \cdot 10^{3}\) Дж/(кг \(\left.\cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)\) , плотность водяного пара при \(100{ }^{\circ} \mathrm{C}\) равна \(\rho=0,58 \mathrm{\text{кг}} / \text{м}^{3}\) .