Задача: Тепловые явления и графики, Уравнение теплового баланса без фазовых переходов, Закон Фурье

На столе стоят два одинаковых стакана, в один из которых налит горячий чай, имеющий температуру \(T_{0}\) . Его можно охладить до требуемой конечной температуры \(T_{\text{к}}\) двумя способами: 1) сразу перелить во второй стакан и ждать, пока он остынет до температуры \(T_{\text{к}}\) ; 2) ожидать, пока он остынет до некоторой температуры \(T^{\prime}\) такой, чтобы после переливания во второй стакан температура сразу оказалась равной \(T_{\text{к}}\) . Какой способ быстрее? Известно, что теплоотдача стакана с чаем пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды, а теплообмен между чаем и стаканом происходит очень быстро. Теплоёмкость стакана \(C_{0}\) , чая \(C\) .