Задача: Толстая линза

Тонкая собирающая плосковыпуклая линза с радиусом кривизны сферической поверхности \(R\) изготовлена из стекла с абсолютным показателем преломления \(n\) и размещена в воздухе так, что её плоская поверхность параллельна экрану, находящемуся от неё на расстоянии \(L .\) На сферическую поверхность линзы падает узкий параллельный пучок света, ось симметрии которого совпадает с главной оптической осью линзы. Определите абсолютный показатель преломления \(n_{1}\) прозрачного вещества, которым следует заполнить пространство между линзой и экраном, чтобы диаметр светлого пятна от прошедшего через линзу света на экране не изменился.