Задача: Уравнение Менделеева - Клапейрона и газовые законы, Термодинамика и механика

В теплоизолированном достаточно длинном цилиндрическом сосуде, стоящем вертикально, на расстоянии \(H=10\) см от дна висит на нити поршень массой \(m=1\) кг. Под поршнем находится \(v=1\) моль одноатомного идеального газа. В начальный момент температура газа равна \(T_{0}=300 \mathrm{~K}\) , а его давление равно атмосферному давлению. Какое количество теплоты \(Q\) нужно медленно сообщить газу, чтобы поршень поднялся до высоты \(n H, \text{ }n=2\) ? Трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь. Универсальную газовую постоянную примите равной \(R=8,3\) Дж/(моль \(\cdot\) К), а ускорение свободного падения \(g=10 \text{~м} / \mathrm{c}^{2}\) .