Задача: Фазовые переходы

Цилиндрический бачок высоты \(H\) содержит слой льда толщины \(h=4 / 5 H\) при температуре \(0^{\circ} C\) . В бачок наливают до полного заполнения объема цилиндра воду с температурой \(50{ }^{\circ} \mathrm{C}\) , потом долго ждут, затем всю воду выливают. Какое минимальное число раз нужно повторить эту операцию, чтобы растопить весь лед? Считать, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплоемкость воды \(c_{\mathrm{B}}=4200\) Дж/(кг \(\cdot\left.{ }^{\circ} C\right)\) , плотность воды \(\rho_{\mathrm{B}}=1000\text{ кг/м}^{3}\) , плотность льда \(\rho_{\text {л }}=900 \text{ кг/м}^{3}\) , удельная теплота плавления льда \(\lambda=3,4 \cdot 10^{5}\) Дж/кг.