Задача: Фазовые переходы

Сотрудник лаборатории сверхпроводимости хочет изготовить немного льда для коктейльной вечеринки. Для этого он наливает в открытый сосуд 4 литра дистиллированной воды при температуре \(T_{0}=25^{\circ} \mathrm{C}\) и начинает понемногу подливать в сосуд сжиженный воздух, имеющий максимальную температуру, при которой все его компоненты еще находятся в жидком состоянии. Вода и жидкий воздух активно перемешиваются между собой в процессе приготовления смеси. По мере испарения воздуха, его доливают ещё, повторяя до получения нужного количества смеси льда с водой. Сколько понадобится жидкого воздуха, чтобы превратить в лёд ровно четверть имеющейся воды? Считать, что воздух содержит \(20 \%\) кислорода и \(80 \%\) азота по массе. Температура кипения жидкого азота \(T_{N_{2}}=-195,8^{\circ} C\) , температура кипения жидкого кислорода \(T_{O_{2}}=-183,0^{\circ} C\) . Удельная теплоемкость жидкого азота \(C_{N_{2}}=1970\) Дж/(кг \(\left.{ }^{\circ} C\right)\) , удельная теплоемкость жидкого кислорода \(C_{O_{2}}=1670\) Дж/ \(\left(\right.\) кг \(\left.{ }^{\circ} C\right)\) . Считать, что компоненты жидкого воздуха ведут себя как отдельные вещества. Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды \(C=4200\) Дж/(кг \(\left.{ }^{\circ} C\right)\) , удельная теплота плавления льда \(\lambda=3,4 \cdot 10^{5}\) Дж/кг, удельная теплота парообразования азота и кислорода - \(L_{N_{2}}=2,10 \cdot 10^{5}\) Дж/кг, \(L_{O_{2}}=2,14 \cdot 10^{5}\) Дж/кг соответственно.