Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость, Адиабатический процесс

Картофельная пушка, стреляющая горизонтально, представляет собой полуоткрытый цилиндр с площадыю поперечного сечения \(S=120 \text{ см}^{2}\) . Когда из пушки стреляют, картофель находится в состоянии покоя, объём между концом цилиндра и картофелем составляет \(V_{0}=3100 \text{ см}^{3}\) , а давление газа в этом объёме составляет \(P_{0}=9 \cdot 10^{5}\) Па. Газ в баллоне двухатомный: \(C_{v}=5 R / 2\) и \(C_{p}=7 R / 2\) . Картофель движется вниз по цилиндру достаточно быстро, чтобы газ не передавал тепло. Трение между картофелем и бочкой незначительно, а утечка газа вокруг картофеля отсутствует. Параметры \(P_{0}, V_{0}\) и \(S\) фиксированы, но общая длина \(L\) не фиксирована. Атмосферное давление - \(P_{\text {атм }}=10^{5} Па.\) 1) Какова максимальная кинетическая энергия \(E_{\max }\) , с которой картофель может вылететь из бочки? 2) Какова длина \(L\) в этом случае?