Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость

Один моль жидкой воды при температуре \(t_{1}=0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) находится в длинном горизонтальном цилиндре, закрытом поршнем. Эту воду можно перевести в пар при температуре \(t_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}\) двумя путями. Первый путь: сначала этому количеству воды предоставляют при \(0 \ { }^{\circ} \mathrm{C}\) такой объём, что вся вода переходит в пар, то есть проводят изотермическое расширение, а затем проводят изохорный процесс, при котором водяной пар нагревают до \(100{ }^{\circ} \mathrm{C}\) . Второй путь: сначала проводят изохорное нагревание воды до \(100^{\circ} \mathrm{C}\) , а затем изотермически увеличивают объём до тех пор, пока вся вода не превратится в пар. Найдите количества теплоты, которые нужно подвести к воде в первом и во втором случае. При решении задачи можно считать, что молярная теплота испарения воды при атмосферном давлении равна \(L=40,7\) кДж/моль и не зависит от температуры. Молярная теплоёмкость жидкой воды \(C=75,7\) Дж/(моль \(\cdot \text{К})\) . Давление насыщенного пара воды при \(0{ }^{\circ} \mathrm{C}\) равно \(P_{1}=0,6\) кПа, универсальная газовая постоянная \(R=8,31\) Дж/(моль \(\cdot\) К).